Кафедра математического анализа была образованна в 1973 году (первым заведующим с 1973 по 1975 год был Шиндлер Андрей Андреевич). С 1988 года и по настоящее время носит название кафедра математического анализа и теории функции (первым заведующим с 1988 по 1996 был Александров Сергей Тимофеевич).

Заведующие кафедрой математического анализа и теории функции:

• С 1975 по 1981 Соболев Владимир Владимирович, 
• с 1981 по 1988 Агеносов Леонид Геннадьевич, 
• с 1988 по 1996 Александров Сергей Тимофеевич, 
• с 1996 по 1998 и с 2007 по 2010 Латфуллин Тагир Гумерович, 
• с 1998 по 2007 Кругликов Виктор Иванович,
• с ноября 2010 года заведующий Хохлов Алексей Григорьевич. 

Математический анализ представляет собой составную часть и, пожалуй, большую долю той части математического знания, которая сейчас является общей для всех современных математических дисциплин. И поэтому понятна та исключительная роль, которую играет математический анализ в математическом образовании. ОН, по существу, является фундаментом математических знаний.

Поэтому на кафедре всегда работали и продолжают работать известные специалисты по математическому анализу, теории функции, топологии, теории вероятностей, математической статистике, дифференциальным уравнениям и их приложениям. Костяк кафедры был сформирован ректором ТюмГУ Александровым Игорем Александровичем и его учениками.

В разные годы на кафедре работали Кругликов Виктор Иванович, Агеносов Леонид Геннадьевич, Латфуллин Гумер Миндарович, Миклюков Владимир Михайлович и другие.