Подготовка учителей математики начата в Тюменском педагогическом институте с 1932 года. В этот год была организована кафедра математики (заведующий кафедрой Мария Константиновна Богидаева). В 1934 году был организован Физико-математический факультет, первым деканом которого стал Эдуард Карлович Хилькевич, а на следующий год состоялся первый выпуск студентов. Математические исследования преподавателей кафедр были представлены на конференциях математических кафедр Урала, конференции молодых ученых в г. Омске (1936г.). Конференция математических кафедр Урала в 1938г. была организована на базе Тюменского педагогического института. В 1940 году вышел из печати первый том «Ученых записок» института, содержащий научные работы математиков.

В годы войны на фронт ушли преподаватели-математики: Э.К. Хилькевич, П.Ф. Козлов, Е.Т. Селиванов, В.Н. Мишагин и многие студенты. На факультете состоялось два выпуска: плановый и ускоренный.

После войны в разные годы деканами физико-математического факультета Тюменского государственного института были: Сергей Павлович Крапин, Эдуард Карлович Хилькевич, Владислав Станиславович Карнацевич, Анатолий Борисович Варнавских, Алексей Дмитриевич Зипир, Сергей Александрович Романов, Артур Владимирович Христель, Нина Михайловна Тимофеева.

В 1954г. в институте и на факультете состоялась первая защита докторской диссертации, выполненная Михаилом Львовичем Левиным.

Благоприятные условия для развития математического направления в Тюменском педагогическом институте сложились в 70-е годы. Основу заложили кандидаты наук, доценты Леонид Геннадьевич Агеносов, Лидия Сергеевна Козлова, Гумер Миндарович Латфуллин, Сергей Александрович Романов, Людмила Николаевна Модяева, Андрей Андреевич (Генрих-Альберт Генрихович) Шиндлер. Первый ректор Тюменского государственного университета доктор физико-математических наук, профессор Игорь Александрович Александров. Он пригласил на работу в университет ученых из других городов: Юрия Ивановича Волкова, Анатолия Ивановича Кузмичева (возглавил кафедру вычислительной математики и систем управления), Владислава Владимировича Зыкова, Виктора Ивановича Кругликова, Виктора Петровича Мандика, Владимира Михайловича Миклюкова, Миру Николаевну Никульшину, Вадима Владимировича Соболева (возглавил кафедру теории функций и вариационных методов). Направлены по распределению выпускники Новосибирского государственного университета Александр Анатольевич Захаров, Ирина Гелиевна Захарова, Вячеслав Евгеньевич Мосягин.

В 1974 году создана кафедра алгебры и математической логики (зав. кафедрой кандидат физико-математических наук, доцент Александр Николаевич Дегтев) и кафедра геометрии и топологии (зав. кафедрой кандидат физико-математических наук, доцент Николай Васильевич Величко). Была организована Вычислительная лаборатория, оснащенная первыми ЭВМ: «Одра-10304», «Наири», «Минск-22», а в последствии ЭВМ ЕС 1020. В конце 1970-х гг. на базе лаборатории был организован межфакультетский вычислительный центр.

На базе Физико-математического факультета в 1975г. создан Математический факультет, который в 2000г. был переименован в Факультет математики и компьютерных наук. Деканом математического факультета был назначен доцент, кандидат физико-математических наук Сергей Александрович Романов. После него деканами были Анатолий Иванович Кузьмичев, Георгий Васильевич Мартыненко, Гумер Миндарович Латфуллин, Леонид Геннадьевич Агеносов, Михаил Григорьевич Кессель, Александр Николаевич Дегтев, Владимир Николаевич Кутрунов. В 2003 году деканом факультета избран профессор Т. Г. Латфуллин.

В 1975 году была открыта аспирантура и Совет по защитам кандидатских диссертаций, председатель Диссертационного совета - доктор физико-математических наук профессор Игорь Александрович Александров.

После отъезда из Тюмени И. А. Александрова за ним последовали и другие им приглашенные ученые. Но развитие математического направления продолжалось. Успешно защитили докторские диссертации В. М. Миклюков (1982), Н. В. Величко (1983), А. Н. Дегтев (1984), Г. И. Назин (1988), В. И. Кругликов (1993), А. А. Захаров (2001), И. Г. Захарова (2003). Коллектив факультета стал пополняться своими выпускниками — кандидатами наук (Валентина Викторовна Криволапова, Анатолий Филоменович Няшин, Алексей Григорьевич Хохлов и др.). В 2000 году защитил докторскую диссертацию выпускник 1976 года Тагир Гумерович Латфуллин.

В 1990-е годы значительно возрос интерес к проблемам информационных технологий и в 2000 году факультет переименован в Факультет математики и компьютерных наук.

На базе кафедры вычислительной математики и систем управления в 1998 году образованы кафедра программного обеспечения (зав. кафедрой – кандидат физико-математических наук, доцент Ирина Гелиевна Захарова) и кафедра информационных систем (зав. кафедрой – кандидат физико-математических наук, доцент Павел Клементьевич Моор). В 2002 -2003гг. были открыты кафедры: информационной безопасности (зав. кафедрой, д.т.н. Александр Анатольевич Захаров), компьютерных технологий (зав. кафедрой, к.т.н. Александр Игоревич Вяткин), математики и информатики (зав. кафедрой, к.ф.-м.н. Татьяна Владимировна Мальцева).

При ТюмГУ в 2000 году создан региональный центр Федерации Интернет-образования (директор центра д.соц.н. Светлана Александровна Моор) – самый большой в России и единственный в Уральском федеральном округе.

В 2001 году на работу в университет пришел д.т.н. Игорь Николаевич Глухих (зав. кафедрой информационных систем, затем проректор по информационным технологиям), а в 2003г. - д.т.н. Валерий Алексеевич Шапцев (директор НИИ интеллектуальных информационных систем), д. ф.-м.н. Павел Тихонович Зубков (зав. лабораторией вычислительной гидродинамики) и д.т.н. Александр Григорьевич Ивашко (зав. кафедрой информационных систем).

В 2005г. на базе факультета создан Институт математики и компьютерных наук, его возглавила доктор педагогических наук, профессор Ирина Гелиевна Захарова.

В 2007 году Институт математики и компьютерных наук начал переход на двухуровневую систему высшего образования: на кафедре математического моделирования произведен первый набор по направлению «Механика. Прикладная математика» (бакалавриат), позднее открыты магистратуры по направлениям «Математика. Математическое моделирование», «Прикладная информатика (в экономике)» и «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Институт принимал участие в реализации Инновационной образовательной программы, а позднее Программы развития инновационной инфраструктуры ТюмГУ, что позволило существенно укрепить его материально-лабораторную базу.

В 2006 году кафедру математического моделирования возглавил доктор физико-математических наук, профессор Владислав Олегович Бытев. Диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук защитили Алексей Викторович Татосов и Татьяна Владимировна Мальцева, Елена Георгиевна Брунова защитила диссертацию на соискание ученой степени доктора филологических наук.

На базе института успешно работает Диссертационный совет по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», возглавляемый Владимиром Николаевичем Кутруновым. Более 20 преподавателей Института математики и компьютерных наук защитили кандидатские диссертации.

В 2011 году на базе Института математики и компьютерных наук, физического, химического, биологического и эколого-географического факультетов создан Институт математики, естественных наук и информационных технологий, директором которого назначен доктор биологических наук, профессор Александр Дмитриевич Шалабодов.

В 2013 году Институт математики и компьютерных наук восстановлен и его директором - проректором по информационным технологиям назначен профессор Александр Григорьевич Ивашко. В состав Института вошли кафедры математического анализа и теории функции, алгебры и математической логики, математического моделирования, информационных систем, информационной безопасности, математики и информатики, программного обеспечения, а также кафедра иностранных языков и межкультурной профессиональной коммуникации естественно-научных направлений. С 2018 по 2021 года обязанности директора Института математики и компьютерных наук исполняла Марина Сергеевна Воробьева, зав.кафедры программного обеспечения. 

С 1 декабря 2023 года Института математики и компьютерных наук был преобразован в Школу компьютерных наук.

В настоящее время в Школе компьютерных наук 8 кафедр:

• Кафедра алгебры и математической логики
  (зав.кафедрой Светлана Валерьевна Вершинина)
• Кафедра программного обеспечения
  (зав.кафедрой Марина Сергеевна Воробьева)
• Кафедра информационной безопасности
  (зав.кафедрой Алексей Александрович Оленников)
• Кафедра информационных систем
  (зав.кафедрой Игорь Николаевич Глухих)
• Кафедра программной и системной инженерии
  (зав.кафедрой Александр Григорьевич Ивашко)
• Кафедра фундаментальной математики и механики
  (зав.кафедрой Курасов Дмитрий Алексеевич)
• Базовая кафедра автоматизации бизнес-процессов (на платформе «1С:Предприятие»)
  (зав.кафедрой Инна Ивановна Григорьева)
• Базовая кафедра безопасности информационных технологий умного города
  (зав.кафедрой Александр Анатольевич Захаров)